La revista IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems acaba de publicar en su edición del mes de julio de 2012 el artículo «Simple Proof of Convergence of the SMO Algorithm for Different SVM Variants». Sus autores son Jorge López Lázaro, investigador en Ingeniería Algorítmica en el IIC y J.R. Dorronsoro, investigador senior en Modelado y Predicción en el IIC.
En este trabajo se describe una nueva demostración de la convergencia del algoritmo SMO a la solución óptima, para la selección de pares tanto de primer orden como de segundo. Esta demostración es más corta e intuitiva que otras demostraciones previas y tiene un enfoque diferente, tomando como punto de partida la demostración del algoritmo de Gilbert para resolver el problema de norma mínima en envolventes convexas.
Además, es válida tanto para la clasificación como la regresión con SVMs, que se formulan bajo un problema común. De hecho, este problema general se puede extender para incluir otras formulaciones de SVMs, tales como nu-SVMs y SVMs de una clase. La demostración de convergencia de la ligera variante de SMO necesaria para estas formulaciones no presenta prácticamente ningún cambio con respecto al SMO estándar.